6.3.2. Трапецеидальные распределения

 

К трапецеидальным распределениям относятся: равномерное, собственно трапецеидальное и треугольное (Симпсона). Равномерноe распределение (рис. 6.5,а) описывается уравнением

Трапецеидальное распределение (рис http://www.as-energo.ru/ косилка роторная навесная КРН. . 6.5, б) образуется как композиция двух равномерных распределений шириной а1 и а2, (рис. 6.2):

 

 

                  

Рис. 6.5. Распределения: а — равномерное; б — трапецеидальное;

                в — треугольное (Симпсона)

 

Треугольное (Симпсона) распределение (рис. 6.5, в) — это частный случай трапецеидального, для которого размеры исходных равномерных распределений одинаковы: а1 = а2 (см. рис. 6.2):

где Хц, а, b — параметры распределения.

Математическое ожидание всех трапецеидальных распределений Хц = (x1 + х2) / 2. Медианы из соображений симметрии равны МО. Равномерное и собственно трапецеидальное распределения моды не имеют, а мода треугольного равна 1/а.

Среднее квадратическое отклонение в зависимости от распределения определяется по формуле:

• равномерное   ;

• трапецеидальное   

• треугольное   .

Из приведенных уравнений следует, что СКО трапецеидальных распределений возрастает в 1,41 раза с ростом параметра b от нуля (треугольное) до а (равномерное). Коэффициент асимметрии всех трапецеидальных распределений равен нулю.

Числовые параметры трапецеидальных распределений при различных отношениях ширины исходных равномерных распределений приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Значения параметров трапецеидальных распределений

 

b

a2 /a1 (см. рис. 6.2)

а/s

e

к

k

1

0

1,732

1,8

0,745

1,73

2/3

1/5

2,037

1,9

0,728

1,83

1/2

1/3

2,191

2,016

0,704

1,94

1/3

1/2

2,324

2,184

0,677

2,00

0

1

2,449

2,4

0,645

2,02

 

Равномерное распределение имеют погрешности: квантования в цифровых приборах, округления при расчетах, отсчета показаний стрелочного прибора, от трения в стрелочных приборах с креплением подвижной части на кернах или подпятниках, определения момента времени для каждого из концов временного интервала при измерении частоты и периода методом дискретного счета. Суммируясь между собой, эти погрешности образуют трапецеидальные распределения с различными отношениями сторон.

 


 
         -Главная-  -Продукция-  -Цены-  -Заказ-  -Новости-  -Контакты-

E-mail:invest-ks@list.ru    ICQ: 67719839
подробнее
Воспроизведениематериалов или их частей в любом виде иформе без письменного согласия запрещен

Rambler's Top100